Cho hàm số f(x)=1/3x mũ 3 +2x bình +(m+1).x+5,tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R Giải giúp em với ạ😢
2 câu trả lời
Đáp án:
$m\geqslant 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x) = \dfrac13x^3 + 2x^2 + (m+1)x + 5$
$\Rightarrow f'(x)= x^2 + 4x + m +1$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow\Delta_{f'(x)}' \leqslant 0$
$\Leftrightarrow 4 - (m+1) \leqslant 0$
$\Leftrightarrow m \geqslant 3$
Vậy $m\geqslant 3$
$f'(x)=x^2+4x+(m+1)$
Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$:
$\Delta'\le 0$
$\to 2^2-(m+1)\le 0$
$\to -m+3\le 0$
$\to m\ge 3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
