Cho hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3 x cos x . Giá trị của biểu thức F ( π 2 ) − F ( 0 ) bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
$F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) - F(0) =\dfrac14$
Giải thích các bước giải:
$\quad F(x)=\displaystyle\int\sin^3x\cos xdx$
$\to F(x)=\displaystyle\int\sin^3xd(\sin x)$
$\to F(x)=\dfrac14\sin^4x +C$
Khi đó:
$\quad F\left(\dfrac{\pi}{2}\right) - F(0)$
$= \dfrac14\sin^4\dfrac{\pi}{2} - \dfrac14\sin^40$
$=\dfrac14$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
