Cho hàm (mx-2m-3)/(x-m) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{mx-2m-3}{x-m}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {m}`
`y'=\frac{-(m+1)(m-3)}{(x-m)^2}`
Để HS đồng biến trên TXĐ:
`y' > 0 \forall x \in D`
`⇔ ad-bc > 0`
`⇔ -(m+1)(m-3) > 0`
`⇔ (m+1)(m-3)<0`
`⇔ -1 < m < 3`
Mà `m \in \mathbb{Z} ⇒ m = {0;1;2}`
Vậy S có 3 phần tử
Đáp án:
`m in{0;1;2}`
Giải thích các bước giải:
`y=(mx-2m-3)/(x-m)`
TXĐ: `D=RR\\{m}`
`y'=(-m^2+2m+3)/(x-m)^2`
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
`<=>y'>0 AAx inD`
`<=>-m^2+2m+3>0 `
`<=>-1<m<3`
Do `m inZZ=>m in{0;1;2}`
Vậy `m in{0;1;2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm