Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Vì hai điện tích hút nhau nên hai điện tích đó trái dấu.

Vì hai điện tích trái dấu nên:

$\begin{array}{l} F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\  \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{1,2.0,{2^2}}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\  \Rightarrow  - {q_1}{q_2} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \end{array}(1)$

Cho hai điện tích tiếp xúc nhau thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút nên ta có:

${\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{48}}{9}{.10^{ - 12}}\left( 2 \right)(2)$

Từ (1) và (2) ta thấy $q_1;q_2$ là nghiệm của phương trình

$3{x^2} \pm \sqrt {192} {.10^{ - 6}}x - {16.10^{ - 12}} = 0$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 0,{96.10^{ - 6}}\\ {x_2} =  - 5,{58.10^{ - 6}} \end{array} \right.$ 

hoặc

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} =  - 0,{96.10^{ - 6}}\\ {x_2} = 5,{58.10^{ - 6}} \end{array} \right.$

Suy ra :

$\left\{ \begin{array}{l} {q_1} =  - 0,{96.10^{ - 6}}C\\ {q_2} = 5,{58.10^{ - 6}}C \end{array} \right.$

hoặc: 

$\left\{ \begin{array}{l} {q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C\\ {q_2} =  - 5,{58.10^{ - 6}} C\end{array} \right. $

$\left\{ \begin{array}{l} {q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C\\ {q_1} =  - 5,{58.10^{ - 6}}C \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {q_2} =  - 0,{96.10^{ - 6}}C\\ {q_1} = 5,{58.10^{ - 6}}C \end{array} \right.$