Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng 5,625 N. Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất không thể là A. 5 µC. B. 6 µC. C. −6 µC. D. −1 µC.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 $A. 5 \mu C$

Giải thích các bước giải:

         $r = 10 (cm) = 0,1 (m)$

Hai quả cầu được đặt trong không khí: `\epsilon = 1`.

Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất, quả cầu thứ hai lần lượt là $q_1, q_2 (C)$.

Vì sau khi tích điện như trên thì hai quả cầu hút nhau một lưc $F = 5,4 (N)$ nên $q_1, q_2$ trái dấu.

         `F = {k|q_1q_2|}/{r^2} = - {kq_1q_2}/{r^2}`

`<=> q_1q_2 = - {Fr^2}/k = - {5,4.0,1^2}/{9.10^9}`

                `= 6.10^{- 12}`

Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc với nhau là:

         `q_1' = q_2' = {q_1 + q_2}/2`

Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lưc `F' = 5,625 (N)`.

         `F' = {k|q_1'q_2'|}/{r^2} = {k(q_1 + q_2)^2}/{4r^2}`

`=> q_1 + q_2 = \pm \sqrt{{4F'r^2}/k}`

                  `= \pm \sqrt{{4.5,625.0,1^2}/{9.10^9}}`

                  `= \pm 5.10^{- 6}`

Ta có hệ phương trình:

        \(\left[ \begin{array}{l}q_1q_2 = = - 6.10^{- 12}\\q_1 + q_2 = \pm 5.10^{- 6}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}q_1 = 6(\mu C); q_2 = - 1 (\mu C)\\q_1 = - 1 (\mu C); q_2 = 6 (\mu C)\\q_1 = 1 (\mu C); q_2 = - 6 (\mu C)\\q_1 = - 6 (\mu C); q_2 = 1 (\mu C)\end{array} \right.\) 

`\to` Chọn $A$