Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là: 2x-my+3z-6+m=0 và (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0 Với giá trị nào của m thì: a) Hai mặt phẳng song song.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các hệ số của phương trình mặt phẳng: `2x``-``my``+``3z``-``6``+``m``=``0` là: `A ``=`` 2``, ``B`` = ``-m``,`` C`` = ``3``,`` D ``= ``m`` –`` 6`
Các hệ số của phương trình mặt phẳng là: `(``m``+``3``)``x``-``2y``+``(``5m``+``1``)``z``-``10``=``0``: ``A’`` =`` m`` +`` 3``;`` B’`` =`` -2``,`` C’ ``= ``5m ``+`` 1;`` d’ ``= ``-10`
a) Để hai mặt phẳng đã cho song song với nhau là:
`A/(A')``=``B/(B')``=``C/(C')``\neq``D/(D')`
`<=>``2/(m+3)``=``-``m/-2``=``3/(5m+1)``\neq``(m-6)/-10`
\(\left[ \begin{array}{l}m^2+3m-4=0\\5m^2+m-6=0\\5m^2-29m+24\neq0\end{array} \right.\)
Hệ này vô nghiệm, nên không có m để hai mặt phẳng song song.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Để 2 mặt phẳng đã cho song song với nhau thì cần ĐK:
`2/( m + 3) = − m /− 2 = 3/( 5 m + 1 )≠ (m − 6)/( − 10)`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m^2+3m-4=0\\5m^2+m-6=0\\5m^2-29m+24\neq0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=1,m=-4\\m=1; m=-\frac{6}{5}(VN)\\m\neq1;m\neq\frac{24}{5}\end{array} \right.\)
Vậy hệ này vô nghiệm, nên không có m để 2 mặt phẳng song song
Xin hay nhất
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
