cho hai đường thẳng chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD cos đọ dài b, trượt trên d'. Chứng minh rẳng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi
1 câu trả lời
Gọi h là độ dài đường thẳng vuông góc chung với d và d' , a là góc giữa hai đường thẳng d và d' . Qua B,A,C dừng hình bình hành BACF . Qua A,C,D dựng hình bình hành ACDE
Khi đó CFD .ABE là một hình lăng trụ tam giác . Ta có :
Chú ý : chữ Vdabc và các chữ khác tức nghĩa là VDABC chữ DABC viết hoa và ở dưới chữ V lớn
Vdabc = Vdfcb = Vbcdf
= 1/3 Vcfd.abc
=1/3 hSfcd = 1/3h.1/2 ab.sina
=1/6h.ab.sina ( là một số không đổi )
Cho mình ctlhn, 5 sao và cảm ơn để mình cho nhóm ạ
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
