Cho hai điện tích điểm q1= 2.10-8C và q2 đặt tại A và B trong chân không, cách nhau 10 cm. Lực điện tác dụng lên điện tích điểm q3= 80 nC đặt tại M cách A 8cm; cách B 6cm có độ lớn 3,75.10-3 N. Tính độ lớn điện tích q2 giúp em với ạ :(

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì q₁ và q₂ trái dấu nên để cặp lực do q₁ và q₂ tác dụng lên q₀ là cặp lực trực đối (−→F10F10→ =−−→F20=−F20→) thì q₀ phải nằm trên đường thẳng AB và gần A hơn (do |q₁| < |q₂|).

Gọi x (m) là khoảng cách từ q₁ đến q₀, ta có: F₁₀ = F₂₀

⇔ k.|q1.q0|x2=k.|q2.q0|(AB+x)2k.|q1.q0|x2=k.|q2.q0|(AB+x)2 ⇒ 2.10^-8.(6,4.10^-3 + 0,16x + x²) = 1,8.10^-7.x²

⇔ -1,6.10^-7.x² + 3,2.10^-9.x + 1,28.10^-10 = 0

⇔ x = 0,04 (m)

Vậy để q₀ cân bằng thì phải đặt q₁ cách A 4 cm.

b) Điều kiện để q₁ và q₂ cũng cân bằng: q₀ cách q₁ 4 cm, cặp lực do q₀ và q₂ tác dụng lên q₁ phải là cặp lực trực đối, đồng thời cặp lực do q₁ và q₀ tác dụng lên q₂ cũng là cặp lực trực đối. Để thỏa mãn điều kiện đó thì q₀ phải cùng dấu với q₁ và:

F₁₀ = F₁₂ ⇔ k.|q1.q0|x2=k.|q1.q2|AB2k.|q1.q0|x2=k.|q1.q2|AB2 ⇔ 9.109.∣∣−2.10−8.q0∣∣0,042=9.109.∣∣−2.10−8.1,8.10−7∣∣0,0829.109.|−2.10−8.q0|0,042=9.109.|−2.10−8.1,8.10−7|0,082

⇒ q₀ = −4,5.10−8−4,5.10−8 (C)

Vậy q₀ = −4,5.10−8−4,5.10−8 (C) để q₁ và q₂ cũng cân bằng.