Cho hai dao động điều hòa X1 =3cos(20pi.t+pi/3) cm, x2= 5cos(20pi.t-pi/6) cm a. Viết biểu thức tính x1 + x2 b. Viết biểu thức tính x1 - x2

Đáp án:

a. \(\sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,00535\pi } \right)\left( {cm} \right)\)

b. \(\sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,66\pi } \right)\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta biến đổi thành số phức như sau:

\[\begin{array}{l}
{x_1} = 3\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}i\\
{x_2} = 5\cos \left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{5}{2}i
\end{array}\]

a. Biểu thức tính x1 + x2 là:

\[{x_1} + {x_2} = \dfrac{{3 + 5\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3  - 5}}{2}i = \sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,00535\pi } \right)\left( {cm} \right)\]

b. Biểu thức tính x1 - x2 là:

\[{x_1} - {x_2} = \dfrac{{3 - 5\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{3\sqrt 3  + 5}}{2}i = \sqrt {34} \cos \left( {20\pi t + 0,66\pi } \right)\left( {cm} \right)\]