Cho h/số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x) t/m f'(x)=(1-x).(x+2).g(x)+2018 với g(x)>0,mọi x thuộc R. H/sốy=f(1-x)+2018x+2019 nb trên khoảng nào
1 câu trả lời
Đáp án:
$0<x<3$
Lời giải:
$y=f(1-x)+2018x+2019$
TXĐ: $D=\mathbb R$
$y'=-f'(1-x)+2018$
Mà $f'(1-x)=[1-(1-x)][(1-x)+2]g(x)+2018$
$=x(3-x)g(x)+2018$
$\Rightarrow y'=x(x-3)g(x)$
Để hàm số $y$ nghịch biến thì $y'<0$
Do $g(x)>0$ $\forall x$
$\Rightarrow x(x-3)<0\Rightarrow 0<x<3$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
