Cho f (x) liên tục và xác định trên R biết f'(x)=x^2 (x-1)(x^2+x-2)^3 (x-5)^4. Số điểm cực trị của đths là
1 câu trả lời
Ta có
$f'(x) = x^2 (x-1)(x^2 + x-2)^3 (x-5)^4$
$= x^2 (x-1)[(x-1)(x+2)]^3 (x-5)^4$
$= x^2 (x-1)^4 (x+2)^3 (x-5)^4$
Xét ptrinh $f'(x) = 0$ ta có
$x^2 (x-1)^4 (x+2)^3 (x-5)^4 = 0$
Ptrinh này có nghiệm $0, 1, -2, 5$
Tuy nhiên, các nghiệm $0, 1, 5$ đều có bội chẵn nên nó ko là điểm cực trị.
Riêng chỉ có nghiệm -2 là có nghiệm lẻ, do đó là điểm cực trị.
Vậy hso có 1 điểm cực trị tại $x = -2$;
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
