Đáp án: cho ∫f(4x)dx=e^(2x) -x²+C Khi đó ∫f(-x)dx bằng? Mong mn giúp mình vs ạ!!! - ∫ f(4x) dx =e^(2x)-x^2+C ⇔ -∫ f(4x) d(4x) =-4e^(2x)+4x^2+C(*) t=-4x ⇒ x=(-t/4) (*)⇔ -∫ f(-t) d(-t) =-4e^(2 tfrac(-t/4))+4((-t/4))^2+C ⇔ ∫ f(-t) dt =-4e^( tfrac(-t/2))+(t^2/4)+C ⇔ ∫ f(-x) dx =-4e^( tfrac(-x/2))+(x^2/4)+C

∫ f(4x) dx =e^(2x)-x^2+C ⇔ -∫ f(4x) d(4x) =-4e^(2x)+4x^2+C(*) t=-4x ⇒ x=(-t/4) (*)⇔ -∫ f(-t) d(-t) =-4e^(2 tfrac(-t/4))+4((-t/4))^2+C ⇔ ∫ f(-t) dt =-4e^( tfrac(-t/2))+(t^2/4)+C ⇔ ∫ f(-x) dx =-4e^( tfrac(-x/2))+(x^2/4)+C

Thư Đỗ

2 năm trước

cho ∫f(4x)dx=$e^{2x}$ -x²+C. Khi đó ∫f(-x)dx bằng? Mong mn giúp mình vs ạ!!!

Xem đáp án

25 lượt xem

1 câu trả lời

hoang1o1o1

2 năm trước

$\displaystyle\int f(4x) \, dx =e^{2x}-x^2+C\\ \Leftrightarrow -\displaystyle\int f(4x) \, d(4x) =-4e^{2x}+4x^2+C(*)\\ t=-4x \Rightarrow x=\dfrac{-t}{4}\\ (*)\Leftrightarrow -\displaystyle\int f(-t) \, d(-t) =-4e^{2.\tfrac{-t}{4}}+4\left(\dfrac{-t}{4}\right)^2+C\\ \Leftrightarrow \displaystyle\int f(-t) \, dt =-4e^{\tfrac{-t}{2}}+\dfrac{t^2}{4}+C\\ \Leftrightarrow \displaystyle\int f(-x) \, dx =-4e^{\tfrac{-x}{2}}+\dfrac{x^2}{4}+C$