Cho em hỏi câu Toán 12 về nguyên hàm với Cô ơi! Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int\limits^1_ {-5} \, f(x) dx$ = 9, tính $\int\limits^2_0 {[f(1-3x)+9]} \, dx$ I=21, I=15, I=75, I=27
1 câu trả lời
Đáp án:
$\displaystyle \int\limits^2_0 [f(1-3x)+9] \, dx=\displaystyle \int\limits^2_0f(1-3x)dx+\displaystyle \int\limits^2_0 9dx=\displaystyle \int\limits^2_9f(1-3x)dx+18$
Đặt $1-3x=t$
$\to \displaystyle\int\limits^2_0 f(1-3x)dx=-\dfrac 13\displaystyle\int\limits^{-5}_1 f(t)dt$
$=\dfrac 13\displaystyle\int\limits^1_{-5}f(t)dt $
$= \dfrac 13\displaystyle\int\limits^1_{-5} f(x) dx$
$=\dfrac 13.9=3$
$\to \displaystyle\int\limits^2_0[f(1-3x)+9]dx = 21$
$\to A$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
