Cho e hỏi Đồ thị hs y=x^2(x^2-3) tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bn điểm Em cần gấp lm ạ

Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Gọi M($x_{o}$;$y_{o}$) là toạ độ tiếp điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)=x²(x²-3) $và đường thẳng $y=g(x)=2x$.Khi đó $x_{o}$ là nghiệm của hệ phương trình

⇔\(\left[ \begin{array}{l}f(x)=g(x)\\f'(x)=g'(x)\end{array} \right.\) .

Ta có:

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1,x=0,x=2\\x=-1,x=\frac{1±√3}{2}\end{array} \right.\) ⇒$x=-1$

Vậy chỉ có một điểm thoả mãn yêu cầu