cho đương tròn tâm O đường kính AC vẽ tiếp tuyến Ax lấy m thuộc Ax kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn ( B là tiếp điểm). a, chứng minh OM vuông AB.b,kẻ BH vuông AC chứng minh BA là phân giác của goác MBH.c, nối M,C cắt BH tại điểm K chứng minh KB=KH
2 câu trả lời
a)
$\begin{cases}OA=OB\\MA=MB\end{cases}$
$\Rightarrow OM$ là đường trung trực của $AB$
$\Rightarrow OM\bot AB$
b)
Có: $\widehat{MBA}=\widehat{BCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến – dây cung)
Mà $\widehat{HBA}=\widehat{BCA}$ (cùng phụ $\widehat{BAC}$)
$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{HBA}$
$\Rightarrow BA$ là phân giác $\widehat{MBH}$
c)
$BA$ là phân giác $\widehat{MBH}$ ; Mà $BA\bot BC$
$\Rightarrow BC$ là phân giác ngoài $\widehat{MBH}$
Theo t/c phân giác trong, phân giác ngoài thì:
$\dfrac{MB}{KB}=\dfrac{MC}{KC}$
Lại có $\dfrac{MC}{KC}=\dfrac{MA}{KH}$ (Hệ quả Ta-let)
$\Rightarrow \dfrac{MB}{KB}=\dfrac{MA}{KH}$
Mà $MB=MA\Rightarrow KB=KH$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm