cho đương tròn tâm O đường kính AC vẽ tiếp tuyến Ax lấy m thuộc Ax kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn ( B là tiếp điểm). a, chứng minh OM vuông AB.b,kẻ BH vuông AC chứng minh BA là phân giác của goác MBH.c, nối M,C cắt BH tại điểm K chứng minh KB=KH

2 câu trả lời

a)

$\begin{cases}OA=OB\\MA=MB\end{cases}$

$\Rightarrow OM$ là đường trung trực của $AB$

$\Rightarrow OM\bot AB$

b)

Có: $\widehat{MBA}=\widehat{BCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến – dây cung)

Mà $\widehat{HBA}=\widehat{BCA}$ (cùng phụ $\widehat{BAC}$)

$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{HBA}$

$\Rightarrow BA$ là phân giác $\widehat{MBH}$

c)

$BA$ là phân giác $\widehat{MBH}$  ; Mà $BA\bot BC$

$\Rightarrow BC$ là phân giác ngoài $\widehat{MBH}$

Theo t/c phân giác trong, phân giác ngoài thì:

$\dfrac{MB}{KB}=\dfrac{MC}{KC}$

Lại có $\dfrac{MC}{KC}=\dfrac{MA}{KH}$ (Hệ quả Ta-let)

$\Rightarrow \dfrac{MB}{KB}=\dfrac{MA}{KH}$

Mà $MB=MA\Rightarrow KB=KH$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm