Cho đường tròn tâm o đường kính ab kẻ tiếp tuyến tại b với đường tròn tâm o trên tiếp tuyến lấy điểm p biết ab=12cm bp=4cm tính op AI GIÚP EM VS Ạ TỐI HỌC RÙI MÀ CHX CÓ LÀM ĐC
2 câu trả lời
Đáp án:
`OP=2\sqrt{13}cm`
Giải thích các bước giải:
`AB` là đường kính của đường tròn `(O)`
`=>OA=OB=(AB)/2=(12)/2=6cm`
`BP` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
`=>BP\botOB`
`=>\triangleOBP` vuông tại `B`
Áp dụng định lý Pytago vào `\triangleOBP` vuông tại `B` ta được:
`OP^2=OB^2+BP^2=6^2+4^2=52`
`=>OP=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm`
Vậy `OP=2\sqrt{13}cm`
Đáp án:
$OP = 2\sqrt{13}\ cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AB$ là đường kính
$\Rightarrow OA = OB = \dfrac12AB = 6\ cm$
$BP$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$
$\Rightarrow OB\perp BP$
$\Rightarrow \triangle OBP$ vuông tại $B$
Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle OBP$ vuông tại $B$ ta có:
$\quad OP^2 = OB^2 + BP^2$
$\Rightarrow OP = \sqrt{OB^2 + BP^2}$
$\Rightarrow OP = \sqrt{6^2 + 4^2}$
$\Rightarrow OP = 2\sqrt{13}\ cm$