Cho đường tròn tâm O 15 cm dây AB vuông góc với bán kính OC tại M biết AB = 18 khoảng cách từ điểm m tới tâm đường tròn là
2 câu trả lời
Kẻ đoạn OA
Có: OC⊥AB tại M (gt)
⇒ M là trung điểm của B (Mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
⇒ MA = MB = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9 (cm)
Có: OC⊥AB tại M (gt) nên:
⇒ Góc OMA = Góc OMB = 90 độ
⇒ Tam giác OAM vuông tại M
Xét tam giác OAM vuông tại M, có:
OA² = OM² + AM² (Định lý Py-ta-go)
15² = OM² + 9² (Thay số)
OM² = 144
⇒ OM = 12 (cm)
Vậy khoảng cách từ điểm M đến tâm đường tròn là 12 cm
Xét đường tròn `(O,15)`,có:
`OC⊥AB` tại `M`
`=>M` là trung điểm `AB` (Liên hệ giữa dây và đường kính)
`=>AM=MB`
Mà: `AB=18`
`=>AM=MB=9cm`
Xét `ΔOMB` vuông tại `M` :
`OM^2+MB^2=OB^2` (Định lí Pytago)
`=>OM^2=OB^2-MB^2=15^2-9^2`
`=>OM^2=144`
`=>OM=12cm`
Vậy khoảng cách từ điểm `M` đến tâm đường tròn là: `12cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm