Cho đường tròn tâm O 15 cm dây AB vuông góc với bán kính OC tại M biết AB = 18 khoảng cách từ điểm m tới tâm đường tròn là

2 câu trả lời

Kẻ đoạn OA

Có: OC⊥AB tại M (gt)

⇒ M là trung điểm của B (Mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

⇒ MA = MB = $\frac{AB}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9 (cm)

Có: OC⊥AB tại M (gt) nên:

⇒ Góc OMA = Góc OMB = 90 độ

⇒ Tam giác OAM vuông tại M

Xét tam giác OAM vuông tại M, có:

     OA² = OM² + AM² (Định lý Py-ta-go)

     15² = OM² + 9² (Thay số)

     OM² = 144

⇒ OM = 12 (cm)

Vậy khoảng cách từ điểm M đến tâm đường tròn là 12 cm

 

Xét đường tròn `(O,15)`,có:

`OC⊥AB` tại `M`

`=>M` là trung điểm `AB`  (Liên hệ giữa dây và đường kính)

`=>AM=MB`  

Mà: `AB=18`

`=>AM=MB=9cm`

Xét `ΔOMB` vuông tại `M` :

`OM^2+MB^2=OB^2`  (Định lí Pytago)

`=>OM^2=OB^2-MB^2=15^2-9^2`

`=>OM^2=144`

`=>OM=12cm`

Vậy khoảng cách từ điểm `M` đến tâm đường tròn là: `12cm`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm