Cho đường tròn tâm A bán kính AC = 6 cm gọi H là trung điểm của AC đường thẳng vuông góc với AC tại H cắt đường tròn (A) tại B và D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (A) tại B (B là tiếp điểm) tiếp tuyến này cắt đường thẳng AC tại M . a. tính độ dài MA và MB b. tứ giác ABCD là hình gì vì sao? c. chứng minh MD là tiếp tuyến của đường
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $H$ là trung điểm $AC\to AH=HC=\dfrac12AC=3$
Mà $B, D\in (A, AC)\to AB=AD=AC=6$
Do $BM$ là tiếp tuyến của $(A)$
$\to AB\perp BM$
Lại có $BH\perp AM$
$\to AB^2=AH\cdot AM$
$\to AM=\dfrac{AB^2}{AH}=12$
b.Ta có $BD\perp AC=H$ là trung điểm $AC$
$\to DB$ là trực $AC$
$\to DA=DC, BA=BC$
Mà $AB=AD$
$\to AB=BC=CD=DA$
$\to ABCD$ là hình thoi
c.Ta có $AM\perp BD\to AM$ là trung trực của $BD$
$\to \widehat{MDA}=\widehat{MBA}=90^o$
$\to MD$ là tiếp tuyến của $(A)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
