Cho đường tròn (o) và dây AB . Gọi M là trung điểm của AB . Tiếp tại A của đường tròn cắt tia OM tại C . CMR CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Xét đường tròn `(O)`

Vì `OM⊥AB` và `M` là trung điểm của `AB`

`=>OC` là đường trung trực của `AB`

`=>CAB` là tam giác cân tại `C`

Xét `ΔCAO` và `ΔCBO` có

`CA=CB` (Tính chất tam giác cân)

`CO` chung

`OA=OB`  (vì là bán kính)

`=>ΔCAO=ΔCBO`  (c.c.c)

`=>\hat{CAO}=\hat{CBO)`  (Hai góc tương ứng)

Mà: `\hat{CAO}=90^0`

`=>\hat{CBO}=90^0`

Mà: `B∈(O)`

Suy ra: `CB` là tiếp tuyến đường tròn `(O)`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm