Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC không đi qua tâm. Hai tiếp tuyến của (O ;R) tại B và C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD và kẻ BH vuông góc với CD tại H

a. Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)BA$ là tiếp tuyến $(O) \Rightarrow OB \perp BA$

$CA$ là tiếp tuyến $(O) \Rightarrow OC \perp CA$

Tứ giác $ABOC$ có $\widehat{ABO}$ và $\widehat{ACO}$ là hai góc đối nhau mà

$\widehat{ABO}+ \widehat{ACO} =90^\circ+90^\circ=180^\circ$

$\Rightarrow $Tứ giác $ABOC$ nội tiếp hay $4$ điểm $A,B,O,C$ cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm