Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC không đi qua tâm. Hai tiếp tuyến của (O ;R) tại B và C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD và kẻ BH vuông góc với CD tại H
a. Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)BA$ là tiếp tuyến $(O) \Rightarrow OB \perp BA$
$CA$ là tiếp tuyến $(O) \Rightarrow OC \perp CA$
Tứ giác $ABOC$ có $\widehat{ABO}$ và $\widehat{ACO}$ là hai góc đối nhau mà
$\widehat{ABO}+ \widehat{ACO} =90^\circ+90^\circ=180^\circ$
$\Rightarrow $Tứ giác $ABOC$ nội tiếp hay $4$ điểm $A,B,O,C$ cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm