Cho đường thẳng : y=(m+2)x+3-m (1) CMR: Với mọi m thì họ đường thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định .

Gọi điểm cố định mà họ đường thẳng (1) luôn đi qua là $A(x_{0},y_{0})$ 

Vì đường thẳng (1) luôn đi qua A với $\forall$m nên thay $x=x_{0},y=y_{0}$ vào phương trình (1) ta có: 

$y_{0}=mx_{0}-2x_{0}+3-m$ luôn đúng với $\forall$m

$⇔y_{0}-mx_{0}-2x_{0}-3+m=0$ luôn đúng với $\forall$m

$⇔(1-x_{0}).m+y_{0}-2x_{0}-3=0$ luôn đúng với $\forall$m

$⇔\left \{ {{1-x_{0}=0} \atop {y_{0}-2x_{0}-3=0}} \right.$

$⇔\left \{ {{x_{0}=1} \atop {y_{0}=5}} \right.$

Vậy với $\forall$m thì họ đường thẳng (1) luôn đi qua A(1;5)