cho đường thẳng y=(m-2)x+2. tìm giá trị của m để khoảng cách từ điểm tọa độ đến d bằng 1 Ai giúp với.

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 `y=(m-2)x+2`  (d)

Cho `x=0=>y=(m-2).0+2=2=>A(0;2)`

Cho `y=0=>(m-2)x+2=0<=>x=-2/(m-2)=>B(-2/(m-2);0)`

Đường thẳng `(d)` cắt trục hoành tại điểm: `B(-2/(m-2);0)`

Gọi `H` là chân đường cao kẻ từ gốc tọa độ đến `(d)`  `(H∈AB)`

`1/(OH)^2=1/(OA)^2+1/(OB)^2`  (Hệ thức lượng giác)

`=>1/1^2=1/2^2+1/(-2/(m-2))^2`

`<=>1/4+(m-2)^2/4=1`

`<=>(m-2)^2/4=3/4`

`<=>(m-2)^2=3`

`<=>m-2=+-\sqrt3`

Với `m-2=\sqrt3=>m=2+\sqrt3`

Với `m-2=-\sqrt3=>m=2-\sqrt3`

Vậy: `m=2+\sqrt3` hoặc `m=2-\sqrt3`