Cho đường thẳng (d): y=2x-3 và parabol (P): y= $x^{2}$ cắt nhau tại hai điểm A và B. Tính S tam giác ABC biết điểm C (2;-8) Giúp em giải bài này với ạ! Hứa vote 5sao+ ctlhn!

Đáp án:  mik xin 5 sao và ctlhn ạ

Giải thích các bước giải:

a. +) (P): y=x2

Với x=0⇒y=0

Với x=±1⇒y=1

Với x=±2⇒y=4

Vậy (P)

đi qua điểm (0;0), (1;1), (−1;1), (2;4), (−2;4)

.

Đồ thị (P)

như hình vẽ.

+) d

: y=2x+3

Với x=0⇒y=3

Với x=1⇒y=5

Đường thẳng d

đi qua 2 điểm (0;3) và (1;5)

có đồ thị như hình vẽ.

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P),(d)

là:
x2=2x+3

→x2−2x−3=0

→(x+1)(x−3)=0

→x=−1

hoặc x=3→y=1 hoặc y=9

→(−1,1),(3,9)

là giao của 2 đồ thị

c. Ta có : A(−1,1),B(3,9),O(0,0)

→OA=√(−1−0)2+(1−0)2=√2

OB=√(3−0)2+(9−0)2=3√10

AB=√(3+1)2+(9−1)2=4√5

Áp dụng công thức herong:

SΔ=√p(p−a)(p−b)(p−c)

trong đó p

là nửa chu vi của tam giác

a,b,c

lần lượt là 3 cạnh của tam giác

Ta có SABC

=√(OA+OB+AB)(−OA+OB+AB)(OA−OB+AB)(OA+OB−AB)4

=6