cho đồ thị hàm số y=(x+2m)/(x+1) và hàm số y' có đồ thị là C ' có bao nhiêu giá trị nguyên của m để C cắt C ' cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A ,B sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB = 5√2
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$y=\dfrac{x+2m}{x+1}$
$\to y'=\dfrac{(x+1)-(x+2m)}{(x+1)^2}=\dfrac{-2m+1}{(x+1)^2}$
$\to (C)\cap (C'):$
$\dfrac{x+2m}{x+1}=\dfrac{-2m+1}{(x+1)^2}$
$\to (x+1)(x+2m)=-2m+1$
$\to x^2+\left(2m+1\right)x+4m-1=0$
Gọi $AB:ax+by+c=0$
$\to d(O,AB)=\dfrac{|c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Mà $A(x_a,y_a), B(x_b,y_b)\in AB$
$\to\begin{cases}ax_a+by_a+c=0\\ax_b+by_b+c=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}ax_a+b.\dfrac{x_a+2m}{x_a+1}+c=0\\ax_b+b.\dfrac{x_b+2m}{x_b+1}+c=0\end{cases}$
$\to a,b,c$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
