Cho đồ thị hàm số Y=mx^4+(m^2-9)x^2+10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m

Đáp án:Tham khảo

Giải thích các bước giải:

$ y=mx^4+(m²-9)x²+10$

$y'=4mx³+2(m²-9)x$

Để y có 3 cực trị⇒$y' $có 3 nghiệm

$⇒4mx²+2(m²-9)=0 $có hai nghiệm

$Δ=-2(m²-9).4m.4$

$Δ>0$
$⇔3.2m(m²-9)>0$
$⇔m(m²-9)<0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m∈(0;3)\\m∈(-∞;-3)\end{array} \right.\) 

Đáp án:

  \(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\) 

Giải thích các bước giải:

 Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị:

  `⇔ a.b<0`

  `⇔ m.(m^2-9)<0`

  `⇔ m^3-9m<0`

  `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m<-3\\0<m<3\end{array} \right.\)