cho ΔHBO vuông tại B có SinO =0,75. tính các tỉ số đồng giác của góc H

Đáp án:

$\cos \widehat{H}=\dfrac{3}{4}; \sin \widehat{H}=\dfrac{\sqrt{7}}{4};\tan \widehat{H}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}; \cot \widehat{H}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}.$

Giải thích các bước giải:

$\Delta HBO$ vuông tại $B$

$\Rightarrow \widehat{H} +\widehat{O} = 90^\circ\\ \text{Do }0^\circ < \widehat{H} < 90^\circ\\ \Rightarrow \sin \widehat{H} >0; \cos \widehat{H} >0\\  \cos \widehat{H}=\sin (90^\circ-\widehat{H})=\sin \widehat{O} =\dfrac{3}{4}\\ \sin^2\widehat{H}+ \cos^2\widehat{H}=1\\ \Rightarrow \sin \widehat{H}=\sqrt{1-\cos^2\widehat{H}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\\ \tan \widehat{H}=\dfrac{ \sin \widehat{H}}{ \cos \widehat{H}}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\\ \cot \widehat{H}=\dfrac{ \cos \widehat{H}}{ \sin \widehat{H}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}.$