Cho đề bài như sau: Nhà máy nhập một dây chuyền mới người ta sản xuất 900 sản phẩm thấy có 2a phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5 % có thể kết luận rằng sản xuất bằng dây chuyền mới này tỷ lệ phế phẩm là 2% không? 4. miền bác bỏ là khoảng nào?

Giả thuyết kiểm định:

$\begin{cases}H_0: p = 2\%\\H_1: p \ne 2\%\end{cases}$

$n = 900; \, f= \dfrac{2a}{900}; \, Z_{\frac{\alpha}{2}} = 1,96$

$Z = \dfrac{f - p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}} = \dfrac{\dfrac{2a}{900} - 2\%}{\sqrt{\dfrac{2\%.(1-2\%)}{900}}} = \dfrac{10}{21}(a -9)$

Bác bỏ $H_0 \Leftrightarrow |Z| > Z_{\frac{\alpha}{2}}$

$\Leftrightarrow |\dfrac{10}{21}(a -9)| > 1,96$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a>13,116\\a<4,884\end{array}\right.$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Miền bác bỏ là miền chứa các giá trị làm cho giả thuyết Ho bị bác bỏ.