Cho dẫy số (un) bởi: u1 = 1 và un + 1 = 5un + 8 với mọi n ≥ 1 Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn = un +2 là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó. Dựa vào kết quả phần a). Hyax tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)
2 câu trả lời
Đáp án:
$v_{n} = u_{n} + 2$ là $CSN$ với $v_{1} = 3;q = 5$
$u_{n} = 3.5^{n - 1} - 2$
Giải thích các bước giải:
Un+1=5Un+8−−−>Un=5Un−1+8Un+1=5Un+8−−−>Un=5Un−1+8
vn=un+2−−−>vn−1=un−1+2vn=un+2−−−>vn−1=un−1+2
TA CÓ :Vn=Un+2=5Un−1+8+2=5Un−1+10=5.(Un−1+2)=5Vn−1Vn=Un+2=5Un−1+8+2=5Un−1+10=5.(Un−1+2)=5Vn−1--->là 1 csn có q=5
v1=u1+2=3v1=u1+2=3
Sn=v1.1−5n1−5=3(5n−1)4Sn=v1.1−5n1−5=3(5n−1)4
b)v1=3
vn=v1.(5n−1=3.5n−1vn=v1.(5n−1=3.5n−1(ko phải 5^n -1 đâu nhé mà là 5^(n-1)
-->un =vn-2=3.5^n-1 -2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
