Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 10 cm, CH =4cm. Tính AB?

Đáp án:

Cho . Biết BH= 10 cm, CH =4cm. Tính AB?

Giải thích các bước giải:

 xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH ta có

$AH^{2}$ = BH . CH ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

thay số ta có

$AH^{2}$ = 10 . 4 

$AH^{2}$ = 40

AH = 2$\sqrt{10}$ 

xét ΔABH vuông tại H ta có

$AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$

$AB^{2}$ = $(2\sqrt{10})^{2}$ + $10^{2}$

$AB^{2}$ = 40 + 100

$AB^{2}$ = 140

AB = 2$\sqrt{35}$ 

Cách 1:

Theo hệ thức tam giác vuông:

`AH^2 = BH*CH`

`=> AH^2 = 10*4`

`=> AH = sqrt(40)`

Áp dụng pytago cho tam giác AHB:

`AH^2+HB^2 = AB^2`

`=> (sqrt(40))^2 + 10^2 = AB^2`

`=> AB = sqrt(140) = 2sqrt(35)`

Cách 2:

Theo hệ thức tam giác vuông:

`AB^2 = BH*HC`

`=> AB^2 = 10*(10+4)`

`=> AB^2 = 140`

`=> AB = sqrt(140) = 2sqrt(35)`