Cho đa giác đều p gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.
1 câu trả lời
Đáp án: 1/5
Giải thích các bước giải:
Đa giác đều sẽ nội tiếp 1 đường tròn
KẺ 1 đường kính nối 2 đỉnh đối nhau của đa giác, nó chia đa giác thành 2 phần bằng nhau
Còn lại 14 đỉnh , mỗi đỉnh đó và 2 đỉnh đường kính sẽ tạo thành 1 tam giác vuông.
=> với mỗi đường kính tạo thành: $C_{14}^1 = 14$ tam giác vuông
Vậy có 8 đường kính thì tạo thành 14.8 = 112 tam giác vuông.
Xác suất là: $P = \frac{{112}}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{5}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
