Cho(d):y=3x-4 và (d’):y=4x a)Vẽ (d),(d’) trên cùng mặt phẳng toạ độ rồi tìm toạ độ giao điểm của chúng bằng phép tính b)Tìm toạ độ B thuộc (d) có tung độ bằng 8 c)Cho (d1):y=mx-2m+5.Tìm m để 3 đường (d),(d’),(d1) đồng qui

Đáp án:

a)

- Đồ thị hàm số $y=3x-4$ đi qua 2 điểm $A(0;-4)$ và $B(1;-1)$

- Đồ thị hàm số $y=4x$ đi qua 2 điểm $C(0;0)$ và $D(1;4)$

- Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là $M(-4;-16)$

b) Toạ độ điểm B là $(4;8)$

c) $m=\dfrac{7}{2}$ thì (d), (d') và (d1) đồng quy

Giải thích các bước giải:

(d): $y=3x-4$

(d'): $y=4x$

a)

- Vẽ đồ thị hàm số $y=3x-4$

+ Với $x=0\to y=-4$

$\to A(0;-4)$

+ Với $y=-1\to x=1$

$\to B(1;-1)$

$\to$ Đồ thị hàm số $y=3x-4$ đi qua 2 điểm $A(0;-4)$ và $B(1;-1)$

- Vẽ đồ thị hàm số $y=4x$

+ Với $x=0\to y=0$

$\to C(0;0)$

+ Với $y=4\to x=1$

$\to D(1;4)$

$\to$ Đồ thị hàm số $y=4x$ đi qua 2 điểm $C(0;0)$ và $D(1;4)$

- Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):

$3x-4=4x\\\to x=-4$

Thay $x=-4$ vào $y=4x$

$\to y=4.(-4)=-16$

$\to$ Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là $M(-4;-16)$

b)

Điểm B' thuộc (d) có tung độ bằng 8

$\to$ Thay $y=8$ vào $y=3x-4$:

$3x-4=8\\\to 3x=12\\\to x=4$

Vậy toạ độ điểm B' là $(4;8)$

c)

(d1): $y=mx-2m+5$

Để (d), (d'), (d1) đồng quy

$\to$ (d1) đi qua $M(-4;-16)$

Thay toạ độ điểm M vào $y=mx-2m+5$:

$-4m-2m+5=-16\\\to -6m=-21\\\to m=\dfrac{7}{2}$

Vậy $m=\dfrac{7}{2}$ thì (d), (d') và (d1) đồng quy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

- Đồ thị hàm số y=3x−4y=3x−4 đi qua 2 điểm A(0;−4)A(0;−4) và B(1;−1)B(1;−1)

- Đồ thị hàm số y=4xy=4x đi qua 2 điểm C(0;0)C(0;0) và D(1;4)D(1;4)

- Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là M(−4;−16)M(−4;−16)

b) Toạ độ điểm B là (4;8)(4;8)

c) m=72m=72 thì (d), (d') và (d1) đồng quy

Giải thích các bước giải:

(d): y=3x−4y=3x−4

(d'): y=4xy=4x

a)

- Vẽ đồ thị hàm số y=3x−4y=3x−4

+ Với x=0→y=−4x=0→y=−4

→A(0;−4)→A(0;−4)

+ Với y=−1→x=1y=−1→x=1

→B(1;−1)→B(1;−1)

→→ Đồ thị hàm số y=3x−4y=3x−4 đi qua 2 điểm A(0;−4)A(0;−4) và B(1;−1)B(1;−1)

- Vẽ đồ thị hàm số y=4xy=4x

+ Với x=0→y=0x=0→y=0

→C(0;0)→C(0;0)

+ Với y=4→x=1y=4→x=1

→D(1;4)→D(1;4)

→→ Đồ thị hàm số y=4xy=4x đi qua 2 điểm C(0;0)C(0;0) và D(1;4)D(1;4)

- Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):

3x−4=4x→x=−43x−4=4x→x=−4

Thay x=−4x=−4 vào y=4xy=4x

→y=4.(−4)=−16→y=4.(−4)=−16

→→ Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là M(−4;−16)M(−4;−16)

b)

Điểm B' thuộc (d) có tung độ bằng 8

→→ Thay y=8y=8 vào y=3x−4y=3x−4:

3x−4=8→3x=12→x=43x−4=8→3x=12→x=4

Vậy toạ độ điểm B' là (4;8)(4;8)

c)

(d1): y=mx−2m+5y=mx−2m+5

Để (d), (d'), (d1) đồng quy

→→ (d1) đi qua M(−4;−16)M(−4;−16)

Thay toạ độ điểm M vào y=mx−2m+5y=mx−2m+5:

−4m−2m+5=−16→−6m=−21→m=72−4m−2m+5=−16→−6m=−21→m=72

Vậy m=72m=72 thì (d), (d') và (d1) đồng quy