Cho con lắc lò xo có khối lượng 200g dao động đều hòa tần số 10 hz biên độ 10cm tại vị trí gia tốc 2m/s^2 .Tính động năng tại vi trí này

Đáp án:

\({{\text{W}}_{d}}=4J\)

Giải thích các bước giải:

 $m=0,2kg;f=10Hz;A=10cm;a=2m/{{s}^{2}}$

vận tốc tại đó:

\(\begin{align}
  & \dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{2}^{2}}}{{{(2\pi .10)}^{4}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(2\pi .10)}^{2}}}=0,{{1}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{v}^{2}}=40{{m}^{2}}/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}\)

Cơ năng của vật: 
\({{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,2.40=4J\)

Đáp án:

`W_đ=3,9999J`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `f=1/(2pi).sqrt(k/m)` `⇔10=1/(2pi).sqrt(k/(0,2))⇒k=800`$N/m$

`a=-omega^2x⇔2=-(2pi.10)^2.x⇒x=-5.10^-4m`

Động năng: `W_đ=W-W_t=1/2k(A^2-x^2)=1/2. 800.(0,1^2-(-5.10^-4)^2)=3,9999J`