cho chóp S.ABC có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc và SA = a√2 ,SB=SC=a.Khi đó khoáng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) =?
1 câu trả lời
Đáp án:
$d(S;(ABC))=\dfrac{a\sqrt{10}}{5}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $d(S;(ABC))= h$
Ta có: $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc
Khi đó:
$\quad \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{SA^2} +\dfrac{1}{SB^2} + \dfrac{1}{SC^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{2a^2} +\dfrac{1}{a^2} +\dfrac{1}{a^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{h^2}=\dfrac{5}{2a^2}$
$\Leftrightarrow h^2 =\dfrac{2a^2}{5}$
$\Rightarrow h =\dfrac{a\sqrt{10}}{5}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
