cho chóp S.ABC biết tam giác ABC vuông cân ở B cạnh huyền AC bằng a √2 ,SA=a √3 ,SA ⊥(ABC) góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng A 30 độ B 60 độ C 45 độ D đáp số khác GIÚP MÌNH TRƯỚC 9H30 NHA CẢ NHÀ CẢM ƠN NHIỀU Ạ

Đáp án:

$B. 60^o$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $(SBC) \cap (ABC)=BC\to BC$ là giao tuyến của $(SBC)$ và $(ABC)$

Mà$\begin{cases} AB\bot BC\\SA\bot BC \,\,(SA\bot (ABC))\end{cases}\to BC\bot (SAB) \to BC \bot SB$

$\to \begin{cases} AB\bot BC\\SB\bot BC\end{cases}$

$\to$ Góc giữa $(SBC)$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA}$

Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC=a\sqrt{2}$

$\to AB=BC=a$

Lại có: $SA\bot (ABC) \to SA\bot AB\to \Delta SAB$ vuông tại $A$

$\to \tan SBA=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3} \to \widehat{SBA}=60^o$

$\to B$