Cho các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|(1+i)z+1-7i|$$=$$\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của môđun $z$ là: $A$. $4$ $B$. $3$ $C$. $7$ $D$. $6$
2 câu trả lời
Đáp án:
$D.\ 6$
Giải thích các bước giải:
$\quad |(1+i)z + 1 - 7i|= \sqrt2$
$\Leftrightarrow |1+i|.\left|z + \dfrac{1 - 7i}{1+i}\right| = \sqrt2$
$\Leftrightarrow \sqrt2|z - 3 - 4i| = \sqrt2$
$\Leftrightarrow |z - 3 - 4i| = 1$
$\Rightarrow$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I(3;4)$, bán kính $R = 1$
Khi đó:
$|z|_{\max} = OI + R = 5 + 1 = 6$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
