Cho các số 0123456789 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau
2 câu trả lời
Gọi số cần tìm là `\overline{abcd}` ta có :
`a` : Có `9` cách chọn `(`Bỏ số `0)`
`b` : Có `9` cách chọn `(`Trừ một số vừa chọn ở `a)`
`c` : Có `8` cách chọn `(`Trừ hai số chọn ở `a` và `b)`
`d` : Có `5` cách chọn `(` Vì có năm số lẻ `)`
Lập được số số tự nhiên lẻ có `4` chữ số khác nhau là : `9.9.8.5=3240` `(` số `)`
Gọi số cần tìm là abcd
- Vì là số tự nhiên lẻ nên có: d ∈ {1,3,5,7,9} (vì d là số cuối cùng nên phải là số lẻ)
⇒ có 5 cách : abc1, abc3, abc5, abc7, abc9
- Vì số cần tìm là số tự nhiên lẻ có 4 số khác nhau nên: a $\neq$ d , a $\neq$ 0
⇒ có 8 cách ( a $\neq$ một trong những số {1,3,5,7,9} và a $\neq$ 0 )
nên bớt đi 2 số: 10-2=8
- b $\neq$ d $\neq$ a
⇒ có 8 cách ( vì số b không được giống với a và d nên bớt đi 2 số bất kì 10-2=8 )
- c $\neq$ a $\neq$ b $\neq$ d
⇒ có 7 cách ( tương tự như số b nhưng bớt đi 3 số vì không được trùng với a, b, d)
⇒ Có tất cả: 5.8.8.7 = 2240 (số)
