cho (C) -$x^{3}$+3$x^{2}$ +1. đường thẳng d đi qua A(-1;5) có hệ số góc k.Tìm k để d ∩(C) 3 điểm phân biệt
2 câu trả lời
Gọi $d: y=kx+b$
Thay $x=-1; y=5$ ta có:
$-k+b=5$
$\to b=k+5$
$\to d: y=kx+k+5$
Phương trình hoành độ giao:
$-x^3+3x^2+1=kx+k+5$
$\to x^3-3x^2+kx+k+4=0$
$\to (x+1)(x^2-4x+k+4)=0$
Để có ba giao điểm phân biệt: $x^2-4x+k+4=0$ có hai nghiệm PB khác $-1$
$\to \begin{cases} 1+4+k+4\ne 0 \\ \Delta'=4-k-4>0\end{cases}$
$\to \begin{cases} k\ne -9\\ k<0\end{cases}$
Vậy $k\in (-\infty;-9)\cup(-9;0)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
