cho biểu thức A= $\frac{√x-2}{√x-1}$ và B=$\frac{√x+1}{√x-1}$ Tìm tất cả các giá trị của m để $\frac{A}{B}$ = m có nghiệm
1 câu trả lời
ĐKXĐ: x≥0; x≠1
Xét $\frac{A}{B}$ = $\frac{√x-2}{√x-1}$ : $\frac{√x+1}{√x-1}$
= $\frac{√x-2}{√x-1}$ × $\frac{√x-1}{√x+1}$
= $\frac{√x-2}{√x+1}$
= $\frac{√x+1-3}{√x+1}$
= 1 - $\frac{3}{√x+1}$ = m
Vì x≥0 ⇔ √x+1 ≥ 1 ⇔ $\frac{3}{√x+1}$ ≤ 3
⇔ 1 - $\frac{3}{√x+1}$ ≥ -2
⇔ m ≥ -2 (1)
Vì x≠1 ⇔ √x+1≠2 ⇔ $\frac{3}{√x+1}$ ≠ $\frac{3}{2}$
⇔ 1 - $\frac{3}{√x+1}$ ≠ $\frac{-1}{2}$
⇔ m ≠ $\frac{-1}{2}$ (2)
Ta có: m = 1 - $\frac{3}{√x+1}$ ⇔ $\frac{3}{√x+1}$ = 1 - m
Vì √x+1 > 0 ⇒ $\frac{3}{√x+1}$ > 0 ⇒ 1-m > 0 ⇒ m < 1 (3)
Kết hợp đ/k (1),(2) và (3) ⇒ $\left\{{m≠{\frac{-1}{2}}\atop{-2≤m<1}}\right.$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
