cho biểu thức A=√(x^2-4x+20).Tìm GTNN của A

1 câu trả lời

Đáp án:

` A_{min} = 4, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` x = 2 `

Giải thích các bước giải:

` A = \sqrt{x^2 - 4x + 20} `

` A = \sqrt{x^2 - 4x + 4 + 16} `

` A = \sqrt{(x - 2)^2 + 16} `

Vì ` (x - 2)^2 ≥ 0 ` $∀x$

` => (x - 2)^2 + 16 ≥ 16 `

` => \sqrt{(x - 2)^2 + 16} ≥ \sqrt{16} = 4 `

` => A ≥ 4 `

Vậy ` A_{min} = 4, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` x - 2 = 0 <=> x = 2 `

Câu hỏi trong lớp Xem thêm