Cho biểu thức A=3*1+3*2+3*4+….+3*60.chứng tỏ rằng A chia hết cho 40. lm nhanh giúp mk nhé! giải thích các bước giải.Mk hứa sẽ vote 5* và clhn ạ .Cảm ơn
2 câu trả lời
`A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^60`
`-> A = 3 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3 ) + 3^4 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3 ) + .... + 3^57 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3 )`
`-> A = 3 . 40 + 3^4 . 40 + .... + 3^57 . 40`
`-> A = 40 . (3 + 3^4 + .... + 3^57 ) \vdots 40`
`-> A \vdots 40` ( đpcm )
Xét `A=3^{1}+3^{2}+3^{3}+...+3^{60}`
+, A có 60 giá trị
+, Chia A thành 15 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
`⇒A=(3+3^{2}+3^{3}+3^{4})+(3^{5}+3^{6}+3^{7}+3^{8})+...+(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{30})`
`=3.(1+3+3^{2}+3^{3})+3^{5}.(1+3+3^{2}+3^{3})+...+3^{57}.(1+2+3^{2}+3^{3})`
`=3.40+3^{5}.40+...+3^{57}.40`
`=40.(3+3^{5}+...+3^{57})``⋮40`
Vậy `A⋮40`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
