cho biểu thức A=2 √x + 1 / √x + 2 với x >0. Số các giá trị nguyên của x để A < 3/2

1 câu trả lời

Đáp án:

\(0 < x < 16\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
A < \dfrac{3}{2}\\
 \to \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}} < \dfrac{3}{2}\\
 \to \dfrac{{4\sqrt x  + 2 - 3\sqrt x  - 6}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} < 0\\
 \to \sqrt x  - 4 < \left( {do:\sqrt x  + 2 > 0\forall x > 0} \right)\\
 \to 0 < x < 16
\end{array}\)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm