Cho biểu thức A=($\frac{1}{x+2√x}$-$\frac{1}{√x+2}$ ÷ $\frac{1-√x}{x+4√x-4}$ (với x>0;x $\neq$ 1) a/ rút gọn biểu thức A b/ tìm x để A= $\frac{5}{3}$

a, Với x>0; x $\neq$ 1. Ta có:

A=[$\frac{1}{√x(√x+2)}$ - $\frac{1}{√x+2}$]: $\frac{1-√x}{(√x-2)²}$

A=[$\frac{1}{√x(√x+2)}$ - $\frac{√x}{√x(√x+2)}$] . $\frac{(√x-2)²}{1-√x}$

A=$\frac{1-√x}{√x(√x-2)}$ . $\frac{(√x-2)²}{1-√x}$

A=$\frac{√x-2}{√x}$

Vậy với x>0; x $\neq$ 1 thì A=$\frac{√x-2}{√x}$ 

b,Với x>0; x $\neq$ 1 .Ta có:

                  A=$\frac{√x-2}{√x}$

                     Mà A=$\frac{5}{3}$

 ⇒$\frac{√x-2}{√x}$=$\frac{5}{3}$

⇔$\frac{√x-2}{√x}$-$\frac{5}{3}$=0

⇔$\frac{3(√x-2)-5√x}{3√x}$=0

⇔$\frac{-2√x-6}{3√x}$=0

Mà x>0⇔√x>0⇔3√x>0

⇒-2√x-6=0

⇔√x=-3 (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của x để A=5/3