Đáp án: Cho biết 3^α+3^β=4 và α+β=-1 Tính giá trị biểu thức Q=9^α+9^β - Đáp án [Q = ((46)/3) ] Giải thích các bước giải Ta có [(l)(3^a) + (3^b) = 4 ⇔ (( ((3^a) + (3^b)) )^2) = 16 ⇔ (( ((3^a)) )^2) + (23^a/3^b) + (( ((3^b)) )^2) = 16 ⇔ (9^a) + (23^(a + b)) + (9^b) = 16 ⇔ (9^a) + (9^b) + (23^( - 1)) = 16 ⇔ (9^a) + (9^b) = ((46)/3) ⇔ Q = ((46)/3) ]

Đáp án [Q = ((46)/3) ] Giải thích các bước giải Ta có [(l)(3^a) + (3^b) = 4 ⇔ (( ((3^a) + (3^b)) )^2) = 16 ⇔ (( ((3^a)) )^2) + (23^a/3^b) + (( ((3^b)) )^2) = 16 ⇔ (9^a) + (23^(a + b)) + (9^b) = 16 ⇔ (9^a) + (9^b) + (23^( - 1)) = 16 ⇔ (9^a) + (9^b) = ((46)/3) ⇔ Q = ((46)/3) ]

Thúy Giàu

2 năm trước

Cho biết 3^α+3^β=4 và α+β=-1. Tính giá trị biểu thức Q=9^α+9^β

Xem đáp án

27 lượt xem

2 câu trả lời

hoa24092001yl

2 năm trước

Đáp án:

\[Q = \frac{{46}}{3}\]

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{3^a} + {3^b} = 4\\
\Leftrightarrow {\left( {{3^a} + {3^b}} \right)^2} = 16\\
\Leftrightarrow {\left( {{3^a}} \right)^2} + {2.3^a}{.3^b} + {\left( {{3^b}} \right)^2} = 16\\
\Leftrightarrow {9^a} + {2.3^{a + b}} + {9^b} = 16\\
\Leftrightarrow {9^a} + {9^b} + {2.3^{ - 1}} = 16\\
\Leftrightarrow {9^a} + {9^b} = \frac{{46}}{3}\\
\Leftrightarrow Q = \frac{{46}}{3}
\end{array}\]