Cho biết 1/a+1/b+1/c=2(1) 1/a²+1/b²+1/c²=2(2) Chứng minh a+b+c=abc

Ta có :

`1/a+1/b+1/c=2`

`<=>(1/a+1/b+1/c)^2=4`

Mà `1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)=2`

`1/(ab)+1/(bc)+1/(ac)=1`

`⇒ a + b + c = abc (đpcm)`

Đáp án:

Ta có $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =2

⇔ ($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)$^{2}$ =4

⇔ $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + 2($\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$) = 4

Mà $\frac{1}{a^{2}}$ +$\frac{1}{b^{2}}$ +$\frac{1}{c^{2}}$ = 2

⇒ $\frac{1}{ab}$ +$\frac{1}{ac}$ +$\frac{1}{bc}$ = 1

⇒ a + b + c = abc (đpcm)

Giải thích các bước giải: