Cho ba điện tích q1 = q2 = q3 = q đặt tại ba đỉnh của một hình vuông. Nếu lực tương tác giữa q1 và q2 là F12 và giữa q1 và q3 là F13 thì tỉ số độ lớn F12 /F13 là: A. 2. B. √2 . C. 4. D. √3

Đáp án:

A. 2.  

Giải thích các bước giải:

Đặt cạnh hình vuông là a

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{F_{12}} = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{{a^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}}\\
{F_{13}} = \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{2{a^2}}}
\end{array}\]
Tỉ số của 2 lực là:
\[\frac{{{F_{12}}}}{{{F_{13}}}} = \frac{{\frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}}}}{{\frac{{k{q^2}}}{{2{a^2}}}}} = 2\] 

Nếu khoảng cách giữa $q_1, q_2$ là $r$ thì khoảng cách giữa $q_1, q_3$ là $r\sqrt{2}$ 

$F_{12}=\frac{k.|q_1q_2|}{r^2}= \frac{k.|q^2|}{r^2}$

$F_{13}=\frac{k.|q_1q_3|}{(r\sqrt{2})^2}=\frac{k.|q^2|}{2r^2}$

$\Rightarrow \frac{F_{12}}{F_{13}}=\dfrac{k|q^2|}{r^2} . \frac{2r^2}{k|q^2|}= 2$