Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm,AD là tia phân giác của góc A,D∈BV

a,tính DB/DC

b,kẻ đường cao AG (H∈BC) chứng minh rằng ∆AHB∾∆CHA

1 câu trả lời

a)

Vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

Nên $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

b)

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CHA$, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90{}^\circ $

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ $\widehat{ABC}$)

Nên $\Delta AHB\backsim\Delta CHA\left( g.g \right)$