cho abc là 3 cạnh của 1 tam giác. Cmr: a/(b+c-a) +b/(c+a-b) +c/(a+b-c) >=3
1 câu trả lời
Đặt $b+c-a=x, c+a-b=y, a+b-c=z$
$=>x,y,z>0$(Do $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác)
$x+y=2c=>c=\dfrac{x+y}{2}$
$y+z=2a=>a=\dfrac{y+z}{2}$
$x+z=2b=>b=\dfrac{x+z}{2}$
$=> \dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{c+a-b}+\dfrac{c}{a+b-c}= \dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{x+z}{2y}+\dfrac{x+y}{2z}=\dfrac{1}{2}(\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{x}{y}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{y}{z})$
$>=\dfrac{1}{2}(2+2+2)=3$
Dấu "$=$" xảy ra khi $a=b=c$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
