Cho ∆ ABC có cạnh AB=12cm ,AC=16cm,BC=20cm kẻ đường cao AM,kẻ ME vuông góc với AB a) chứng minh ∆ABC là tam giác vuông b) tính độ dài AM,BM
2 câu trả lời
a.Ta có:
20²= 12²+16²
⇔ BC²= AB²+ AC²
⇒Δ ABC vuông tại A ( Định lý Py- ta-go đảo )
b.Δ ABC , ∠ A= 90 độ , AM ⊥ BC
⇒ AB²= BM.BC
⇔ 12²= BM.20
⇔ BM=7,2
Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABM vuông tại M ta được:
AB²= BM²+AM²
⇔ 12²=7,2²+AM²
⇔ AM²=92,16
⇔AM=9,6
a,ta có:
+) AB²+AC²=12²+16²=400 cm (1)
+)BC=20⇒BC²=400 cm=(1)
⇒tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí pytago đảo )
b,
+) 1/AM²=1/AB²+1/AC²
⇔ 1/AM²=1/12²+1/16²⇒AM=48/5 cm
+) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMB ta có
AB²=AM²+BM²
⇔12²=(48/5)²+BM²
⇒BM²=12²-(48/5)²⇔BM²=1296/25⇒ BM=36/5 cm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm