Cho ∆ ABC có cạnh AB=12cm ,AC=16cm,BC=20cm kẻ đường cao AM,kẻ ME vuông góc với AB a) chứng minh ∆ABC là tam giác vuông b) tính độ dài AM,BM

2 câu trả lời

a.Ta có:

20²= 12²+16²

⇔ BC²= AB²+ AC²

⇒Δ ABC vuông tại A ( Định lý Py- ta-go đảo )

b.Δ ABC , ∠ A= 90 độ , AM ⊥ BC

⇒ AB²= BM.BC

⇔ 12²= BM.20

⇔ BM=7,2

Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ ABM vuông tại M ta được:

AB²= BM²+AM²

⇔ 12²=7,2²+AM²

⇔ AM²=92,16

⇔AM=9,6

 

a,ta có:

+) AB²+AC²=12²+16²=400 cm (1)

+)BC=20⇒BC²=400 cm=(1)

⇒tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí pytago đảo )

b,

+) 1/AM²=1/AB²+1/AC²

    ⇔ 1/AM²=1/12²+1/16²⇒AM=48/5 cm

 +) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMB ta có

AB²=AM²+BM²

⇔12²=(48/5)²+BM²

⇒BM²=12²-(48/5)²⇔BM²=1296/25⇒ BM=36/5 cm

Câu hỏi trong lớp Xem thêm