Cho ∆ABC, A (2 ; 1 ; -3), B (1 ; 1 ; 4), C (-3 ; -4 ; 1). Tìm điểm D để B là trọng tâm ∆ACD
1 câu trả lời
Đáp án:
$D(4;6;14)$
Giải thích các bước giải:
$B$ là trọng tâm $\triangle ACD$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_B = \dfrac{x_A + x_C + x_D}{3}\\y_B = \dfrac{y_A + y_C + y_D}{3}\\z_B = \dfrac{z_A + z_C + z_D}{3}\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_D = 3x_B - x_A - x_C\\y_D = 3y_B - y_A - y_C\\z_D = 3z_B - z_A - z_C\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_D = 3.1- 2 - (-3)\\y_D = 3.1 - 1 - (-4)\\z_D = 3.4 - (-3) - 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_D = 4\\y_D = 6\\z_D = 14\end{cases}$
Vậy $D(4;6;14)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
