Cho `A={n-1}/{2n+4}` `a)`Tìm `n` nguyên để `A` là phân số `b)` Tìm n nguyên để A là một số nguyên. Làm hết nhanh

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a. ` Để `A={n-1}/{2n+4}` là phân số

`⇒n-1\cancel{vdots}2n+4`

`2n-2\cancel{vdots}2n+4`

`2n+4-6\cancel{vdots}2n+4`

Vì `2n+4\vdots2n+4`

`⇒-6\cancel{vdots}2n+4`

`⇒2n+4\neƯ(-6)`

Vì `n∈Z⇒2n+4∈Z`

`⇒2n+4\ne{±2;±6}`

`2n\ne{-10;-6;-2;2}`

`n\ne{-5;-3;-1;1}`

Vậy `n\ne{-5;-3;-1;1}` thì `A` là phân số

`b.` Để `A={n-1}/{2n+4}∈Z`

`⇒n-1\vdots2n+4`

`2n-2\vdots2n+4`

`2n+4-6\vdots2n+4`

Vì `2n+4\vdots2n+4`

`⇒-6\vdots2n+4`

`⇒2n+4∈Ư(-6)`

Vì `n∈Z`

`⇒2n+4∈Z`

`⇒2n+4∈{±2;±6}`

`2n∈{-10;-6;-2;2}`

`n∈{-5;-3;-1;1}`

Vậy `n∈{-5;-3;-1;1}` thì `A∈Z`

-----------------------------------------

@Changg_Aquatic World